數(shù)學英語物理化學 生物地理
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解析:如圖,以MN所在直線為x軸,線段MN的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系.
設所求橢圓方程為=1(a＞b＞0),設M、N、P的坐標分別為(-c,0)、(c,0)、(x0,y0).
由題設可知解得即P(c,c).
△MNP中,|MN|=2c,MN上的高為c.
∴S△MNP=×2c×c=1.∴c=,即P().
|MP|=,|NP|=,
∴a=(|MP|+|NP|)=.∴b2=a2-c2=3.
故所求橢圓方程為=1.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.
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,tanN=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程. 
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案
=1(a＞b＞0),設M、N、P的坐標分別為(-c,0)、(c,0)、(x0,y0).
解得
即P(
c,
c).
c.
×2c×
c=1.∴c=
,即P(
).
,|NP|=
,
(|MP|+|NP|)=
.∴b2=a2-c2=3.
=1.
,tan∠MNP=2,建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.
，tanN=-2.建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鲆訫、N為焦點且過點P的橢圓方程.
,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.