直線l經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是 ______．
聯(lián)立直線方程
3x+2y+6=0
2x+5y-7=0
，
解得
x=-4
y=3
，所以交點坐標為（-4，3）．
則當(dāng)直線l過（-4，3）且過原點時，因為直線l在兩坐標軸上的截距相等，所以設(shè)y=kx，把（-4，3）代入求得k=-
3
4
，所以直線l的方程為3x+4y=0；
當(dāng)直線l不過原點時，因為直線l在兩坐標軸上的截距相等，可設(shè)
x
A
+
y
A
=1，把（-4，3）代入求得A=-1，所以直線l的方程為x+y+1=0．
故答案為3x+4y=0或x+y+1=0
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0，則直線l的點法向式方程為
y+1=3（x+1）
y+1=3（x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l關(guān)于原點O對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南通市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0.

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S．

 

 

 

 

 

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