在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝

(1)證明：SC⊥BC；

(2)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角大�。�

(3)求異面直線SC與AB所成角的大�。�(用反三角函數(shù)表示)

答案：
解析：

　　(1)

　　∵BC平面ABC；∴SA⊥BC　∵AC⊥BC　∴BC⊥平面ACS

　　∵SC平面ACS　∴BC⊥SC．

　　(2)∵面SBC∩面ABC＝BC；SC⊥BC于C，AC⊥BC于C；

　　∴∠SCA為所求二面角的平面角　又∵SB＝BC＝

　　∴SC＝4　∵AC＝2　∴∠SCA＝60°

　　(3)


練習(xí)冊系列答案
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如圖，在三棱錐S－ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交             B．平行             C．異面             D．以上都有可能

 

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在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)試在SB上找一點E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．

 

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（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求證：AD⊥平面SBC；

（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；

（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

 

 

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