已知冪函數(shù)f（x）=（m2+2m-2）x2m+3（m∈R）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義和單調(diào)性建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)是冪函數(shù)，
∴m2+2m-2=1，
即m2+2m-3=0，
解得m=1或m=-3，
∵冪函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴2m+3＜0，
即m＜-
3
2
，
∴m=-3，
故答案為：-3．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，利用冪函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：2-11
 
2-12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足2x+3y=2，則4x+8y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若cosB=
1
4
，
sinC
sinA
=2，且S△ABC=
15
4
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是以角B為直角頂點的△ABC的外心，且|
AB
|=2，|
AC
|=4，則
AO
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos210°等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=π2x2的導數(shù)是（　　）
A、f′（x）=4πx
B、f′（x）=2πx
C、f′（x）=2π2x
D、f′（x）=2πx2+2π2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則α為（　�。�
A、15°B、45°
C、75°D、15°或75°

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