在平面直角坐標(biāo)系中,已知是的圖象上的動點,該圖象在處的切線交軸于點,過點作的垂線交軸于點,設(shè)線段的中點的縱坐標(biāo)為,則的最大值是__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
為了對2016年某校中考成績進行分析,在60分以上的全體同學(xué)中隨機抽出8位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;
(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表:
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分?jǐn)?shù) | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化學(xué)分?jǐn)?shù) | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用變量與與的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度;
②求與與的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時,估計其物理、化學(xué)兩科的得分.
參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸直線方程是:,其中,
參考數(shù)據(jù):,,,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年吉林省舒蘭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的零點;
(2)若實數(shù)滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年吉林省舒蘭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若經(jīng)過,的直線的斜率為2,則等于( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. -2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,為坐標(biāo)原點,動點滿足:.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知直線都過點,且,與軌跡分別交于點,試探究是否存在這樣的直線?使得是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在平面直角坐標(biāo)系中,,,為坐標(biāo)原點,且,其中,若,則的最小值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川省高第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,在正方體中,棱長為,分別為和上的點,,則與平面的位置關(guān)系是( )
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期初數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若滿足約束條件,則的最大值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(期末)理數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,對于任意的實數(shù),都有,若,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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