科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某學校900名學生在一次百米測試中,成績全部介于秒與秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績小于14秒認為優(yōu)秀,求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù);
(2)請估計學校900名學生中,成績屬于第四組的人數(shù);
(3)請根據頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)(保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}滿足an+1 = 2an + n2 - 4n + 1.
(1)若a1 = 3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{ an + f(n) }是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若an 是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和,求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上的圖像關于直線對稱,則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是
A.①④ B.②④ C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2=a3,b1b2=b3,且a3,a2+ b1,a1+ b2成等差數(shù)列,a1,a2,b2成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項:
第1次從數(shù)列{an}中取a1,
第2次從數(shù)列{bn}中取b1,b2,
第3次從數(shù)列{an}中取a2,a3,a4,
第4次從數(shù)列{bn}中取b3,b4,b5,b6,
……
第2n-1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n-1個項,
第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個項,
……
由此構造數(shù)列{cn}:a1,b1,b2,a2,a3,a4,b3,b4,b5,b6,a5,a6,a7,a8,a9,b7,b8,b9,b10,b11,b12,…,記數(shù)列{cn}的前n和為Sn.求滿足Sn<22014的最大正整數(shù)n.
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