已知，，，.
（1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角；
（2）若，求的值.
（1）;（2）

試題分析：（1）∵=(2+cosα，sinα)，()2=7，∴（2+cosα）2+sin2α=7，∴cosα=．  又B（0，2），C（cosα，sinα），設(shè)與的夾角為θ，則cosθ==sinα=±，∴與的夾角為或,又，∴與的夾角為;
（2）=(cosα-2，sinα)，=(cosα，sinα-2)，由，∴=0，可得cosα+sinα=，∴(cosα+sinα)2=，∴2sinαcosα=-，∵α∈（0，π），∴α∈(，π)，又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=，sinα-cosα>0，∴sinα-cosα=
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題常常由數(shù)量積的知識(shí)找到三角函數(shù)間的關(guān)系，再化簡(jiǎn)所給三角函數(shù)式就可得到
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC中，= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，向量，，若∥，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時(shí)的值.
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，已知（則△ABC的形狀是(     )
A．直角三角形                     B．等腰三角形   
C．等腰直角三角形                 D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，則＝（   ）

A．b2－a2                          B．a(chǎn)2－b2
C．a(chǎn)2＋b2                          D．a(chǎn)b

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