1．已知z1=5+10i，z2=3-4i，$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$，求z．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵z1=5+10i，z2=3-4i，
∴|z2|=5，
則$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{{|{z_2}|}}$=$\frac{1}{5+10i}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{2+2i}{5+10i}$，
即z=$\frac{5+10i}{2+2i}$=$\frac{（5+10i）（2-2i）}{（2+2i）（2-2i）}$=$\frac{30+10i}{8}$=$\frac{15}{4}$+$\frac{5}{4}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．計(jì)算${C}_{3n}^{35-n}$+${C}_{n+18}^{3n}$=28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≤0}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1≤x＜2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列不等式中成立的是（　�。�
A．$sin（-\frac{π}{18}）＜sin（-\frac{π}{10}）$B．$sin\frac{5π}{3}＞sin2$
C．$cos（-\frac{23}{5}π）＞cos（-\frac{17}{4}π）$D．$tan（-\frac{π}{5}）＞tan（-\frac{3π}{7}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+ax（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值，寫出g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．兩次購(gòu)買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定，哪種購(gòu)物方式比較經(jīng)濟(jì)（　�。�
A．第一種B．第二種C．都一樣D．不確定

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13．一個(gè)半徑為2的扇形，若它的周長(zhǎng)等于所在的圓的周長(zhǎng)，則該扇形的圓心角是2π-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞0B．a＜0C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a＜\frac{1}{3}$且a≠0

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11．已知${（\frac{1}{2}+2x）^n}$的二項(xiàng)展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于46．
（1）求展開式中x5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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