3．若不等式ax2+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=1．

分析 根據(jù)不等式對應的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系，求出a、b的值即可．

解答 解：∵不等式ax2+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，
∴一元二次方程ax2+bx+3=0的兩個實數(shù)根為-1和3，
由根與系數(shù)的關系，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{a}=-1×3}\\{-\frac{a}=-1+3}\end{array}\right.$；
解得a=-1，b=2；
∴a+b=-1+2=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，也考查了根與系數(shù)關系的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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