已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（　�。�
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y
分析：根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，可得m=
a+b
2
，n=
ab
，b=
m+x
2
=
ny
，由基本不等式求得 m＞n，
 再根據(jù)
ny
≥
mx
 得到 y＞x．
解答：解：a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，且 a、m、b、x成等差數(shù)列，∴m=
a+b
2
．
又  a、n、b、y成等比數(shù)列，∴n=
ab
，由基本不等式可得 m＞n．
又 同理可得 b=
m+x
2
=
ny
≥
mx
，∴y＞x．
綜上，m＞n，x＜y，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，得到m=
a+b
2
，n=
ab
，
 b=
m+x
2
=
ny
≥
mx
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m、n∈N+，{an}是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列；{bn}是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}的公共項(xiàng)，且公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列{cn}，求{cn}的前n項(xiàng)之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知a，b，m，n，x，y都是正實(shí)數(shù)，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數(shù)列，a，n，b，y成等比數(shù)列，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題） 
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m、n∈R,且a2+b2=P,m2+n2=Q(P≠Q(mào)),則am+bn的最大值為_________.

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同步練習(xí)冊答案