如圖，點P是△ABC所在平面外一點，AP，AB，AC兩兩垂直．求證：平面PAC⊥平面PAB．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：由線線垂直得到線面垂直，再由線面垂直得到面面垂直．
解答： 解：∵AP，AB，AC兩兩垂直，
∴CA⊥面PAB，
又∵CA?面PAC，
∴平面PAC⊥平面PAB．
點評：本題考查了線面垂直，面面垂直的判定，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=
1
x
在定義域上為減函數(shù)；命題q：?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=3，以下說法正確的是（　�。�
A、p∨q為真B、p∧q為真
C、p真q假D、p，q均假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是互相垂直的單位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|3x-1|≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60°，用反證法證明時的假設為“三角形的
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線mx2-y2=1經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點，則m的值為（　　）
A、4
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設g（x）=log4（a•2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、x，y均為正數(shù)，則
x
y
+
y
x
≥2
B、a為正數(shù)，則（1+a）（a+
1
a
）≥3
C、lgx+logx10≥2，其中x＞1
D、
x2+2
x2+1
≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
2
x
+
1
1-x
（0＜x＜1），則f（x）的最小值為
 
．

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