（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的
 
 與平面的法向量
 
；
（2）直線與平面平行的判定定理：文字語言：
 
符號語言：
 
．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的方向向量與平面的法向量垂直，
（2）直線與平面平行的判定定理：需要三個條件，面內(nèi)一線，面外一線，線線平行，可得線面平行．
解答： 解：（1）證明線面平行的向量方法：證明直線的方向向量與平面的法向量垂直，
（2）直線與平面平行的判定定理：
文字語言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．
符號語言：已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α；
故答案為：方向向量，垂直；
平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行，
已知：a?α，b?α，a∥b，所以a∥α．
點評：本題考查的知識點是直線與平面平行的判定，熟練掌握定理內(nèi)容是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與平面所成的角定義：
范圍：直線和平面所夾角的取值范圍是
 
；
向量求法：設(shè)直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，直線與平面所成的角為φ，則有sinφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+2ax，g（x）=-2x+a+1，若在x∈[0，2]上f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體AC1中，與側(cè)棱AA1異面且垂直的棱有（　�。�
A、3條B、4條C、6條D、8條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-15=0的最大距離是
 
．
（2）兩平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-
1
x-1
的圖象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），求圓心C到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
．
（1）判定并說明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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