已知不等式x
2－log
ax<0，當(dāng)x∈(0，
)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
[
，1)
解：由x
2－log
ax<0，得x
2<log
ax.
設(shè)f(x)＝x
2，g(x)＝log
ax.
由題意知，當(dāng)x∈(0，
)時，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)的圖象的下方，
如圖，可知
即
解得
≤a<1.
∴實數(shù)a的取值范圍是[
，1)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個平面圖由若干頂點與邊組成，各頂點用一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號，記各邊的編號為它的兩個端點的編號差的絕對值，若各條邊的編號正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知如圖是“優(yōu)美圖”，則點A，B與邊a所對應(yīng)的三個數(shù)分別為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為 y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過________ min，容器中的沙子只有開始時的八分之一．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(
)＝
，則f(x)的值域為( )
| A．[2，＋∞) | B．[2 ，＋∞) |
| C．[3，＋∞) | D．[4，＋∞) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
，則不等式f(x)>f(1)的解集是( )
| A．(－3,1)∪(3，＋∞) | B．(－3,1)∪(2，＋∞) |
| C．(－1,1)∪(3，＋∞) | D．(－∞，－3)∪(1,3) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s
2-2s)≤-f(2t-t
2),則當(dāng)1≤s≤4時，
的取值范圍是（ ）
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