一個容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為 y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過________ min，容器中的沙子只有開始時的八分之一．
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依題意有a·e－b×8＝a，
∴b＝，∴y＝a·e－·t，
若容器中只有開始時的時，則有
a·e－·t＝a，解得t＝24.
所以再經(jīng)過的時間為24－8＝16 min.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意的恒有，且當(dāng)時，.
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性
（3）若，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時刻A，B兩種菌的個數(shù)乘積為定值1010，為了簡單起見，科學(xué)家用PA＝lg(nA)來記錄A菌個數(shù)的資料，其中nA為A菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為(　　)
①PA≥1；
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多了10個；
③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時5<PA<5.5.
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠需要建一個面積為512 m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌新墻所用材料最省時，堆料場的長和寬的比為(　　)
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x2－logax<0，當(dāng)x∈(0，)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，設(shè)函數(shù)
 ,若，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為，第二年的增長率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則          .

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