設(shè)m是正實(shí)數(shù)．若橢圓
x2
m2+16
+
y2
9
=1的焦距為8，則m=______．
∵a2=m2+16，b2=9，
∴c2=m2+16-9=m2+7，
∴2c=8，
∴
m2+7
=4，⇒m=3
故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
（1）求|AB|；
（2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（
6
，1）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0），橢圓經(jīng)過點(diǎn)（1，
2
2
）
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左頂點(diǎn)M（-a，0）與直線x=a上點(diǎn)N的直線交橢圓于點(diǎn)P，求
OP
•
ON
的值．
（3）過右焦點(diǎn)且不與對稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關(guān)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和x軸上的較近端點(diǎn)的距離為4（
2
-1），求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的點(diǎn)P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則直線MN恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)p為橢圓等
x2
m
+
y2
24
=1（m≥32）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若cos∠F1PF2=
5
13
則△PF1F2的面積是（　�。�
A．48B．16
C．32D．與m有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
）．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案