若點P（x，y）滿足x2+y2=25，則x+y的最大值是
 
．
分析：根據(jù)x2+y2=25，利用圓的參數(shù)方程設x=5cosθ，y=5sinθ，再將x+y=5cosθ+5sinθ化成一個角的三角函數(shù)的形式，最后利用三角函數(shù)的最值即可求得x+y的最大值．
解答：解：∵x2+y2=25，
∴設x=5cosθ，y=5sinθ，
∴x+y=5cosθ+5sinθ=5
2
sin（θ+
π
4
），
∴x+y的最大值是：5
2
，
故答案為：5
2
．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點 P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
點A(3，
3
)，O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足不等式組：
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是
40
40
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，點A（3，
3
），O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若點P（x，y）滿足不等式組：，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是    ．

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