【題目】小姜同學(xué)有兩個盒子和，最初盒子有6枚硬幣，盒子是空的.在每一回合中，她可以將一枚硬幣從盒移到盒，或者從盒移走枚硬幣，其中是盒中當前的硬幣數(shù).當盒空時她獲勝.則小姜可以獲勝的最少回合是( )

A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，前兩回合只能是將一枚硬幣從盒移到盒，從第三回合要分情況討論，是將一枚硬幣從盒移到盒，還是從盒移走枚硬幣，從而得到答案.

第一回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有5枚硬幣，盒子有1枚硬幣.

第二回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有4枚硬幣，盒子有2枚硬幣.

此時第三回合分為兩種情況:

(1)第三回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有3枚硬幣，盒子有3枚硬幣.

第四回合：將三枚硬幣從盒移走，此時盒有0枚硬幣.

從而小姜獲勝.

(2) 第三回合：將2枚硬幣從盒移走，此時盒有1枚硬幣.

第四回合：將一枚硬幣從盒移到盒，此時盒有0枚硬幣.

從而小姜獲勝.

所以小姜要獲勝，至少要四回合.

故選：B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在高一部分學(xué)生中調(diào)查男女同學(xué)對某項體育運動的喜好情況，其二維條形圖如圖（黑色代表喜好，白色代表不喜好）.

（1）寫出列聯(lián)表；

（2）能否有99%的把握認為喜好這項體育運動與性別有關(guān)；

（3）在這次調(diào)查中從喜好這項體育活動的一名男生和兩名女生中任選兩人進行專業(yè)培訓(xùn)，求恰是一男一女的概率.

附：

0.25

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.83

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【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個寓言故事。通過講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米現(xiàn)將1顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米，若只有當水位線到達瓶口時，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是？（石子體積均視為一致）

圓臺體積公式：，其中，為圓臺高，為圓臺下底面半徑，為圓臺上底面半徑（ ）

A.2顆B.3顆C.4顆D.5顆

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，為的中點，為中點．將沿折起到，使得平面平面（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G：的右焦點為F，過F的直線l交橢圓于A、B兩點，直線與l不與坐標軸平行，若AB的中點為N，O為坐標原點，直線ON交直線x＝3于點M.

（1）求證：MF⊥l；

（2）求的最大值，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客戶準備在家中安裝一套凈水系統(tǒng)，該系統(tǒng)為三級過濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個一級過濾器采用并聯(lián)安裝，二級過濾器與三級過濾器為串聯(lián)安裝。

其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實現(xiàn)。在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個濾芯是否需要更換相互獨立），三級濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時購買濾芯，則一級濾芯每個元，二級濾芯每個元.若客戶在使用過程中單獨購買濾芯，則一級濾芯每個元，二級濾芯每個元。現(xiàn)需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時購濾芯的數(shù)量，為此參考了根據(jù)套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內(nèi)更換濾芯的相關(guān)數(shù)據(jù)制成的圖表，其中圖是根據(jù)個一級過濾器更換的濾芯個數(shù)制成的柱狀圖，表是根據(jù)個二級過濾器更換的濾芯個數(shù)制成的頻數(shù)分布表.

二級濾芯更換頻數(shù)分布表

二級濾芯更換的個數(shù)

頻數(shù)

以個一級過濾器更換濾芯的頻率代替個一級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率，以個二級過濾器更換濾芯的頻率代替個二級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率.

（1）求一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級濾芯總個數(shù)恰好為的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的一級濾芯總數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）記，分別表示該客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時購買的一級濾芯和二級濾芯的個數(shù).若，且，以該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購買各級濾芯所需總費用的期望值為決策依據(jù)，試確定，的值.

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【題目】河圖是上古時代神話傳說中伏羲通過黃河中浮出龍馬身上的圖案，與自己的觀察，畫出的“八卦”，而龍馬身上的圖案就叫做“河圖”．把一到十分成五組，如圖，其口訣：一六共宗，為水居北；二七同道，為火居南；三八為朋，為木居?xùn)|；四九為友，為金居西；五十同途，為土居中．“河圖”將一到十分成五行屬性分別為金，木，水，火，土的五組，在五行的五種屬性中，五行相克的規(guī)律為：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金；五行相生的規(guī)律為：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木．現(xiàn)從這十個數(shù)中隨機抽取3個數(shù)，則這3個數(shù)字的屬性互不相克的條件下，取到屬性為土的數(shù)字的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯（世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.第一場得分的中位數(shù)為B.第二場得分的平均數(shù)為

C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數(shù)相等

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