【題目】設數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合通項公式與前n項和的關系可得;

(2)結(jié)合(1)中求得的通項公式和所給數(shù)列通項公式的特點錯位相減可得數(shù)列的前項和.

(3)

試題解析：

(Ⅰ)由2Sn＝3an－1 ①

2Sn－1＝3an－1－1 ②

②-①得2an＝3an－3an－1，∴＝3，()

又當n＝1時，2S1＝3a1－1，即a1＝1，（符合題意）

∴{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，∴an＝3n－1.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：bn＝

∴Tn＝＋＋＋…＋，…………………③

Tn＝＋＋…＋＋，………④

③－④得：Tn＝＋＋＋…＋－

＝－＝－

∴Tn＝－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a2=2，前n項和為 ． （I）證明數(shù)列{an+1﹣an}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設 ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求使不等式 對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大�。�
（1）2.3 ，2.4 ；
（2） ， ；
（3）(－0.31) ，0.35 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞﹣ 時，解關于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（ ）=4，試求實數(shù)b，c的值；
（2）設n=2，若對任意x1 ， x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范圍；
（3）當n=1時，已知bx2+cx﹣a=0，設g（x）= ，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間 上的任意三個實數(shù)m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））為邊長的三角形？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的增函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)，且f（ ）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a10=15，且a3、a4、a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x＞0，則函數(shù) 與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標系上的部分圖象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x（萬件）

10

11

13

12

8

6

利潤y（萬元）

22

25

29

26

16

12

（參考公式： = ）= ， ．
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程 ；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案