Question

某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查．經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為（　�。�

• A、180
• B、400
• C、450
• D、2000

Answer 1

分析：從所有學(xué)生中抽取90個學(xué)生，可以做出每個學(xué)生被抽到的概率，從全體學(xué)生中抽取100個，要抽到上次抽取過的人數(shù)可以表示出來，列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為n，
從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查
∵每個學(xué)生被抽到的概率是

90

n

，
∴從中抽取100個，要抽到

90

n

× 100=20，
∴n=450，
故選C．

點評：本題看出抽樣的方法，有一個類似的問題是從魚塘中捉魚，根據(jù)兩個數(shù)據(jù)估計魚塘中魚的條數(shù)，在解題過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力．