Question

某中學(xué)開(kāi)學(xué)后從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過(guò)，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，用第二次抽的人數(shù)乘以概率得到20，這樣得到一個(gè)關(guān)于總?cè)藬?shù)的方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)年級(jí)共有n個(gè)人，
從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

80

n

，
∵再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，
∴抽取的上一次調(diào)查的人數(shù)是100×

80

n

=20，
∴n=

8000

20

=400，
故答案為：400．

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用，考查頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，注意題目中所涉及到的兩個(gè)量，注意區(qū)分，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．