已知a，b為正數(shù)且a＞b，則a
2+
+的最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形由基本不等式可得原式=a（a-b）+
+ab+
≥2
+2
=4，驗(yàn)證等號成立的條件可得．
解答：
解：∵a，b為正數(shù)且a＞b，
∴a
2+
+=a
2-ab+ab+
+=a（a-b）+
+ab+
≥2
+2
=4
當(dāng)且僅當(dāng)a（a-b）=
且ab=
即a=
且b=
時取等號
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，“湊”出能用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點(diǎn)A（1，b），則點(diǎn)A到直線ax+by+3=0的距離為（ ）
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若f（x）=（x-2）（x-m）是定義在R上的偶函數(shù)，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)f（x）=2
x•（x+1）（x-1）（x-4）的零點(diǎn)有
個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-4lnx，g（x）=-x2+3x
（I）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+2g（x）-m=0有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，若存在求a的取值范圍；若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列選項(xiàng)中，說法正確的是（ �。�
| A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0” |
| B、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件 |
| C、命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題 |
| D、命題“在△ABC中，若sinA＜，則A＜”的逆否命題為真命題 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前9項(xiàng)和S
9=18，則a
1+a
3+a
11=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={0，1}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（ �。�
| A、{0，1} |
| B、{0，1，2} |
| C、{x|0≤x＜2} |
| D、{x|0≤x≤2} |
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