已知sin(x+
π
4
)=-
1
3
,則cos(x-
π
4
)
的值為
-
1
3
-
1
3
分析:所求式子中的角度變形后,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:∵sin(x+
π
4
)=-
1
3
,
∴cos(x-
π
4
)=cos(
π
4
-x)=cos[
π
2
-(x+
π
4
)]=sin(x+
π
4
)=-
1
3

故答案為:-
1
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x+
π
4
)=-
3
4
,則sin2x的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x+
π
4
)=
4
5
π
4
<x<
4

(Ⅰ) 求sin2x的值; 
(Ⅱ)求
sin2x-2cos2x
1+tanx
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
,則sin2x的值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x-
π
4
)=
3
5
,則sin2x的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(x+
π
4
)=
2
5
,那么sin2x=
-
21
25
-
21
25

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