已知函數(shù)，.

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的最小值和最大值.

 

（1）；（2）當(dāng)，即 時，取最小值，當(dāng)， 即 時，取最大值.

【解析】

試題分析：（1）首先利用兩角和的正弦公式進(jìn)行變形，再利用二倍角公式的降冪變形進(jìn)行進(jìn)一步的化簡，最后利用輔助角公式將函數(shù)表達(dá)式化成形如的形式，從而得到函數(shù)的最小正周期：

，即可知最小正周期；（2）根據(jù)的取值范圍為，可得到的取值范圍是，再由正弦函數(shù)在的取值情況可知當(dāng)，即 時，取最小值，當(dāng)， 即 時，取最大值.

試題解析：（1）

2分

4分

6分

的最小正周期為. 7分；

（2） 9分

當(dāng)，即 時，取最小值； 11分

當(dāng)， 即 時，取最大值. 13分

考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出定義：若 （其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論：

①函數(shù)的定義域為，值域為；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在上是增函數(shù)．

其中正確的是 （把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號全寫上）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知全集，集合，，

（1）求、；

（2）若集合是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省湖州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有 個．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體中，分別是線段的中點，則直線與直線的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．異面 C．平行 D．垂直

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省嘉興市高二上學(xué)期第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點。設(shè)GF，C1E與AB所成的分別為，則

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，不等式的解集是，

（1）求的解析式；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案