Question

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

1. A.
   y=3x+4
2. B.
   y=x⁴+3x³
3. C.
   y=x³+x，x∈（-3，3]
4. D.
   y=x³+x，x∈[-3，3]

Answer 1

D
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再利用奇函數(shù)的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：對(duì)于A，函數(shù)非奇非偶；
對(duì)于B，令f（x）=x⁴+3x³，則f（-x）=x⁴-3x³，∴函數(shù)非奇非偶；
對(duì)于C，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)非奇非偶；
對(duì)于D，令f（x）=x³+x，則f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是奇函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，利用奇函數(shù)的定義進(jìn)行驗(yàn)證