精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是
 
．
分析：由已知中，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為A，若PC=1，PA=3，我們由切割線定理及求出PD的長，進(jìn)而求出弦BC的長，然后根據(jù)半徑弦長，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，即可求出答案．
解答：解：由切割線定理得PA2=PC•PB，
從而PB=9，BC=8
則圓心O到弦BC的距離是
R2-(
BC
2
)2
=
25-16
=3
故答案為：3
點評：本題考查圓的切割線定理與垂徑定理，屬于中等題．其中根據(jù)切割線定理求出弦BC的長是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是
6
6
．

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如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是    ．

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如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．

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如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．

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