如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．
【答案】分析：由已知中，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，我們由切割線(xiàn)定理及求出PD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出弦BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)半徑弦長(zhǎng)，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，即可求出答案．
解答：解：由切割線(xiàn)定理得PA2=PC•PB，
從而PB=9，BC=8
則圓心O到弦BC的距離是
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線(xiàn)定理與垂徑定理，屬于中等題．其中根據(jù)切割線(xiàn)定理求出弦BC的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是
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如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是    ．

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如圖，⊙O的半徑R=5，P是弦BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，若PC=1，PA=3，則圓心O到弦BC的距離是    ．

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