已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列有， 

（1）求的通項(xiàng)；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【解析】第一問中，利用當(dāng)n=1時(shí)，

        當(dāng)時(shí)，

得到通項(xiàng)公式

第二問中，∵   ∴∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法得到。

解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，                      ……………………1分

        當(dāng)時(shí)， ……4分

        又

        ∴                            ……………………5分

（2）∵   ∴        

     ∴                 ……………………7分

     又∵，    ∴ 

     ∴數(shù)列  是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

     ∴                          ……………………9分

     ∴                        

     ∴     ①

          ②

     ①-②得：

 ∴

 

【答案】

（1）         （2） 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k的值為
8
8
．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為

   （I）求的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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