11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=qn，且a4-a2=72，求實(shí)數(shù)q的值．

分析 由an=qn，且a4-a2=72，得到關(guān)于q的方程，求解方程得答案．

解答 解：∵an=qn，且a4-a2=72，
∴q4-q2=72，即q4-q2-72=0，
解得：q2=-8（舍）或q2=9，
∴q=±3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的項(xiàng)求字母的取值，是基礎(chǔ)題．

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19．（x+3y）n展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和比二項(xiàng)式系數(shù)和多240，則展開式中的中間項(xiàng)是54x2y2．

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2．如圖，△ABC中，∠B滿足$\sqrt{2}$sinB-cosB=1，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求tanB的值；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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19．圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值．

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6．已知拋物線C的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)P（0，4）作直線l，如果直線l與拋物線C相交于兩點(diǎn)，設(shè)A，B，那么以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與直線6x-3y+2=0平行，l與拋物線C交于D，E兩點(diǎn)，求以DE為直徑的圓的方程．

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16．計(jì)算$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-lne．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）是奇函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

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20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，有-1≤f（x）≤1，求證：-2≤x≤2時(shí)，有-7≤f（x）≤7．

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1．如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=AC，DB=DC，求證：BC⊥AD

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