【題目】已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線（ ）
A.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
B.只有一條，不在平面α內(nèi)
C.有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
D.只有一條，且在平面α內(nèi)

【答案】D
【解析】解：證明：假設過點P且平行于l的直線有兩條m與n，
∴m∥l且n∥l
由平行公理可得m∥n．
這與兩條直線m與n相交于點P相矛盾．
又∵點P在平面內(nèi)，
∴點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)，
∴假設錯誤．
所以直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．
故選D．
【考點精析】利用直線與平面平行的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，與點（1，2）位于直線x+y﹣1=0的同一側的是（ ）
A.（0，0）
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，3）
D.（2，﹣3）

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【題目】在等比數(shù)列{an}中，“a4 ， a12是方程x2+3x+1=0的兩根”是“a8=±1”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，則α∥β
B.若m∥α，α∥β，則m∥β
C.若mα，m⊥β，則α⊥β
D.若mα，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=（x+1）（x﹣1）在x=1處的導數(shù)為 ．

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【題目】函數(shù)f（x）=ln（x﹣x2）的定義域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么U（A∩B）=（ ）
A.{1，2}
B.{1，2，3，4}
C.
D.{}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x），x、y∈N*滿足：
①a，b∈N* ， a≠b有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
②n∈N* ， 有f（f（n））=3n，
則f（1）+f（6）+f（28）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5；
（2）歸納猜想通項公式an ．

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