已知函數(shù)，其中，且函數(shù)滿足

．若方程恰有個根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

A

【解析】

試題分析：因為當(dāng)時，函數(shù)可化為方程，所以函數(shù)的圖象為一個半橢圓（如圖所示），同時，在坐標(biāo)系中做出時的圖象，再根據(jù)周期性可做出函數(shù)的其它部分圖象.由圖易知直線與第二個半橢圓相交，而與第三個半橢圓無公共點時，方程恰有5個實數(shù)解.

將代入得，

令，則，由， 得，即且，所以同樣，將代入由可得，綜上知，故選.

考點：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)與方程；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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已知單位向量和的夾角為,記 , , 則向量與的夾角為（）

（A） （B） （C） （D）

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已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線上任意一點，且在第一象限，

，垂足為，，則直線的傾斜角等于（ ）

A. B. C. D.

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已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)的值是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)集合，集合，則等于（ ）

A． B． C． D．

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為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（，均為正數(shù)），則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分16分）己知函數(shù)

（1）若 ，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;

（2）若關(guān)于x的不等式 恒成立，求整數(shù) a的最小值:

（3）若 ，正實數(shù) 滿足 ，證明:

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如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為_______．

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下圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為（ ）

A．72 B．36 C．24 D．12

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