設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(　　)
A．是增函數(shù),且f(x)<0
B．是增函數(shù),且f(x)>0
C．是減函數(shù),且f(x)<0
D．是減函數(shù),且f(x)>0
D
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)f(x)是周期為2的偶函數(shù),把x∈(1,2)轉(zhuǎn)化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解.
解:由題意得當(dāng)x∈(1,2)時(shí),0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)
=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,則可知當(dāng)x∈(1,2)時(shí),f(x)是減函數(shù),選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若,設(shè)函數(shù)，求的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，，設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
（2）若函數(shù)（）的極小值點(diǎn)與的極小值點(diǎn)相同，求證：的極大值小于等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)如圖所示,若為銳角三角形,則下列不等式一定成立的是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－－2x＋5，若對任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(　　)
A．單調(diào)增函數(shù)
B．在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)
C．單調(diào)減函數(shù)
D．在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(3-x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)
A．(-∞,0)
B．(0,+∞)
C．(-∞,-3)和(1,+∞)
D．(-3,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，5)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．[4，5]B．[3，5]C．[5，6]D．[6，7]

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