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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數滿足,那么!

證明如下:構造函數,因為對一切實數,恒有,又,從而得,所以。根據上述證明方法,若個正實數滿足時,你可以構造函數         ,進一步能得到的結論為          。(不必證明)

 

【答案】

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【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2
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.”證明如下:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
2
.根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構造函數g(x)=
 
,進一步能得到的結論為
 
.(不必證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么數學公式.”
證明如下:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以數學公式
根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構造函數g(x)=________,進一步能得到的結論為________.(不必證明)

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科目:高中數學 來源:2010年福建師大附中高考數學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么.”
證明如下:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以
根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構造函數g(x)=    ,進一步能得到的結論為    .(不必證明)

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科目:高中數學 來源:2010年福建省師大附中高三模擬考試數學(理科)試題 題型:填空題

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數滿足,那么。”
證明如下:構造函數,因為對一切實數,恒有,又,從而得,所以。根據上述證明方法,若個正實數滿足時,你可以構造函數        ,進一步能得到的結論為         。(不必證明)

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