已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0} ，C={x|x2-bx+2=0}，問同時(shí)滿足，A∪C=A的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b；若不存在，說明理由。
解：A={1，2}，
因?yàn)閤=1是方程的解，
所以，
而，所以B={1}，解得a=2；
由，
（1）若，則△＜0，所以；
（2）若C={1}或{2}時(shí)，△=0，，不合題意（舍）；
（3）若C={1，2}時(shí)，b=3；
綜上，實(shí)數(shù)a，b的取值分別為a=2，b=3或。
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