已知

（1）點P（x，y）的軌跡C的方程；

（2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

（1）

（2）


解析:

（1）由已知  …………2分

即 ，所以P的軌跡方程為   ……5分

（2）設 ，AB中點E坐標為

，消去y得：

由韋達定理得： ……8分

則AB垂直平分線方程為，

又點D（－1，0）在AB的垂直平分線上，代入方程得 ……11分

（注：也可由DE的斜率為，解得

由與雙曲線C相交，符合題意，

所以（若計算△>0，得m2>26）   …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知平面內動點P（x，y）到定點F(
5
，0)與定直線l：x=
4
5
的距離之比是常數(shù)
5
2
．
（ I）求動點P的軌跡C及其方程；
（ II）求過點Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個公共點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林一中2009-2010學年上學期期末高二（數(shù)學）試題 題型：解答題

已知

（1）點P（x，y）的軌跡C的方程；

（2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知

       （1）點P（x，y）的軌跡C的方程；

       （2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省天水一中2012屆高二上學期期中考試數(shù)學理 題型：解答題

 已知

    （1）點P（x，y）的軌跡C的方程；

    （2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值．

 

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