已知

（1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；

（2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）由已知  …………2分

即 ，所以P的軌跡方程為   ……5分

（2）設(shè) ，AB中點(diǎn)E坐標(biāo)為

，消去y得：

由韋達(dá)定理得： ……8分

則AB垂直平分線方程為，

又點(diǎn)D（－1，0）在AB的垂直平分線上，代入方程得 ……11分

（注：也可由DE的斜率為，解得

由與雙曲線C相交，符合題意，

所以（若計(jì)算△>0，得m2>26）   …………12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F(
5
，0)與定直線l：x=
4
5
的距離之比是常數(shù)
5
2
．
（ I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C及其方程；
（ II）求過(guò)點(diǎn)Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知

（1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；

（2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知

       （1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；

       （2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省天水一中2012屆高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

 已知

    （1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；

    （2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值．

 

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