8．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2）=-3，對于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，則不等式f（x）≤x2-7的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（+∞，+∞）

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-x2，確定g（x）是偶函數(shù)，g（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，f（x）≤x2-7可化為g（x）≤g（2），即可得出結(jié)論．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-x2，則g（2）=f（2）-4=-7，
∵g′（x）=f′（x）-2x，對于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，
∴g（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴g（x）是偶函數(shù)，
f（x）≤x2-7可化為g（x）≤g（2），
∴|x|≤2，
∴-2≤x≤2，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生解不等式的能力，考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、正確構(gòu)造函數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．為了美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃對學(xué)生亂扔垃圾現(xiàn)象進(jìn)行罰款處理，為了更好的了解學(xué)生的態(tài)度，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
罰款金額x（單位：元）05101520
會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)y8050402010
（Ⅰ）若亂扔垃圾的人數(shù) y 與罰款金額 x 滿足線性回歸方程，求回歸方程$\hat y=bx+a$，其中b=-3.4，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，并據(jù)此分析，要使亂扔垃圾者不超過20%，罰款金額至少是多少元？
（Ⅱ）若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從這5種罰款金額中隨機(jī)抽取2種不同的數(shù)額，求這兩種金額之和不低于25元的概率．

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19．若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），則P與Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P＜Q
C．P=QD．P與Q的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+1）
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．比較下列各組數(shù)的大小：（$\frac{1}{π}$）-π與1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1 （n≥2）
（1）求證：{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=（$\frac{1}{2}$）n，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f-1（x），g（x）的反函數(shù)為g-1（x）．
（1）求證f（g（x））的反函數(shù)為g-1（f-1（x））；
（2）F（x）=f（-x），G（x）=f-1（-x），若F（x）是G（x）的反函數(shù)，求證：f（x）是奇函數(shù)．

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