【題目】現(xiàn)用4種不同的顏色對如圖所示的正方形的6個區(qū)域進行涂色,要求相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色,則不同的涂色方案有______.

【答案】144

【解析】

依次計算每個區(qū)域的涂色方法種數(shù),然后利用分步乘法計數(shù)原理求解即可.

第一步,對區(qū)域1進行涂色,有4種顏色可供選擇,即有4種不同的涂色方法;

第二步,對區(qū)域2進行涂色,區(qū)域2與區(qū)域1相鄰,有3種顏色可供選擇,即有3種不同的涂色方法;

第三步,對區(qū)域3進行涂色,區(qū)域3與區(qū)域1、區(qū)域2相鄰,有2種顏色可供選擇,即有2種不同的涂色方法;

第四步,對于區(qū)域4進行涂色,區(qū)域4與區(qū)域2、區(qū)域3相鄰,有2種顏色可供選擇,即有2種不同的涂色方法;

第五步,對區(qū)域5進行涂色,若其顏色與區(qū)域4相同,則區(qū)域62種涂色方法,若其顏色與區(qū)域4不同,則區(qū)域6只有1種涂色方法,故區(qū)域5,6共有種涂色方法,

由分步乘法計數(shù)原理知,不同的涂色方案的種數(shù)為.

故答案為:144

練習冊系列答案
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A.四邊形不一定是平行四邊形

B.平面分正方體所得兩部分的體積相等

C.平面與平面不可能垂直

D.四邊形面積的最大值為

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A.B.C.D.

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2)若直線l過曲線的焦點且傾斜角為60°,求直線l被圓錐曲線所截得的線段的長度.

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1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;

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(2)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值;

(3)棱PD上是否存在一點E,使得平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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1)用表示直道的長度;

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