設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b
分析：利用與對(duì)數(shù)定義求出a、b、c代入到四個(gè)答案中判斷出正確的即可．
解答：解：由a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c=M，則a=log3M，b=log4M，c=log6M
代入到B中，左邊=
2
c
=
2
log
M
6
=
lg36
lgM
，
而右邊=
2
a
+
1
b
=
2lg3
lgM
+
lg4
lgM
=
lg32×4
lgM
=
lg36
lgM
，
左邊等于右邊，B正確；
代入到A、C、D中不相等．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用對(duì)數(shù)定義解題的能力，以及換底公式的靈活運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個(gè)數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個(gè)大于2
③至少有一個(gè)不大于2
④至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案