設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　　）
分析：不妨設(shè)a≥b≥c＞0，推出ab≥ac≥bc，可得
1
c
≥
1
b
≥
1
a
，利用排序不等式，推出M，N的大小得到結(jié)論．
解答：解：由題意不妨設(shè)a≥b≥c＞0，則ab≥ac≥bc，
1
c
≥
1
b
≥
1
a
．
由排序不等式，知
M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
=ab×
1
c
+ac×
1
b
+bc×
1
a
≥ab×
1
b
+ac×
1
a
+bc×
1
c
，
即M≥N．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立．
故選．A
點(diǎn)評(píng)：本題考查排序不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個(gè)數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個(gè)大于2
③至少有一個(gè)不大于2
④至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案