【題目】某高中在校學生2 000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人.為了響應市教育局“陽光體育”號召,該校開展了跑步和跳繩兩項比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項,各年級參與項目人數(shù)情況如下表:
年級 項目 | 高一年級 | 高二年級 | 高三年級 |
跑步 | a | b | c |
跳繩 | x | y | z |
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的. 為了了解學生對本次活動的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ).以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)設為曲線上任意一點,求的取值范圍;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點, ,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表
滿意度評分分組 | |||||
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答題卡上作出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:
估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由.
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【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設命題是的必要而不充分條件;
設命題實數(shù)滿足方程表示雙曲線.
(1)若“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若“”為假命題,“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),其中,給出四個結(jié)論:
①函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù);
②函數(shù)的圖像的一條對稱軸是;
③函數(shù)圖像的一個對稱中心是;
④函數(shù)的遞增區(qū)間為.則正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形中,是邊長為2的等邊三角形,.沿將折起,使至處,且;然后再將沿折起,使至處,且面面,和在面的同側(cè).
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.
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【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的城市和交通擁堵嚴重的城市分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖:
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小(不要求具體解答過程,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式“認可”,否則認為該用戶對此種交通方式“不認同”,請根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表,并局此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關;
(Ⅲ)若此樣本中的城市和城市各抽取1人,則在此2人中恰有一人認可的條件下,此人來自城市的概率是多少?
合計 | |||
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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