【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的進(jìn)步,流量成為手機(jī)的附帶品,人們可以利用手機(jī)隨時(shí)隨地的瀏覽網(wǎng)頁,聊天,看視頻,因此,社會(huì)上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對(duì)該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示:

(Ⅰ)以頻率估計(jì)概率,若在該地區(qū)任取3位居民,其中恰有位居民的月流量的使用情況

在300M∽400M之間,求的期望;

(Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;

(Ⅲ)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,在一定的范圍內(nèi),流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關(guān)

關(guān)系,該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示:

折扣

1

2

3

4

5

銷售份數(shù)

50

85

115

140

160

試建立關(guān)于的的回歸方程.

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

【答案】(Ⅰ)0.75;(Ⅱ)369M;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:I直接根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式求解即可;(II根據(jù)頻率分布直方圖中數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)中間值與縱坐標(biāo)的乘積之和即是被抽查的居民使用流量的平均值;()先根據(jù)平均值公式求出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo),利用公式求出樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)代入回歸方程可得從而可得結(jié)果.

試題解析(Ⅰ)依題意, ,故;

(Ⅱ)依題意,所求平均數(shù)為故所用流量的平均值為

(Ⅲ)由題意可知,

,

所以, 關(guān)于的回歸方程為: .

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項(xiàng)分布的期望公式、直方圖的應(yīng)用和線性回歸方程的求法,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為; 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1, 曲線C2,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度。

(1)寫出曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;

(2)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A是射線l:與C1的交點(diǎn),點(diǎn)B是l與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn),當(dāng)在區(qū)間上變化時(shí),求的最大值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,P矩形內(nèi)的一點(diǎn),且AP= ,若 ,(λ,μ∈R),則λ+ μ的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,其中是不等于零的常數(shù)。

(1)寫出的定義域;

(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)已知函數(shù),定義:,.其中,表示函數(shù)上的最小值,表示函數(shù)上的最大值.例如:,,則,,,當(dāng)時(shí),設(shè),不等式恒成立,求,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是(
A.﹣2
B.
C.
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD是平面四邊形,∠ADB=∠BCD=90°,AB=4,BD=2.
(Ⅰ)若BC=1,求AC的長(zhǎng);
(Ⅱ)若∠ACD=30°,求tan∠BDC的值.

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【題目】設(shè)0<a<1,已知函數(shù)f(x)= ,若對(duì)任意b∈(0, ),函數(shù)g(x)=f(x)﹣b至少有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng),促銷方案是:顧客每消費(fèi)滿1000元,便可以獲得獎(jiǎng)券一張,每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為,若中獎(jiǎng),則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元,某顧客購(gòu)買一張價(jià)格為3400元的餐桌,得到3張獎(jiǎng)券,設(shè)該顧客購(gòu)買餐桌的實(shí)際支出為(元);

(1)求的所有可能取值;

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題為(  )

A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形

B. z1,z2C,z1z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)

C. x,yR,且xy>2,則x,y至少有一個(gè)大于1

D. 對(duì)于任意nN都是偶數(shù)

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