(本小題滿分12分)設點、分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且的最小值為

(1)求橢圓的方程;

(2)設直線(直線、不重合),若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點,使點、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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設點是曲線上的動點,且滿足

,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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已知圓的弦AB的中點為,直線AB交x軸于點P,則

A.4 B.5 C.6 D.8

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過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為

A. B.

C. D.

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在數(shù)列中,,,記是數(shù)列的前項和,則= .

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甲、乙、丙位教師安排在周一至周五中的天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是

A. B. C. D.

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已知曲線處的切線方程為,則實數(shù)的值為 .

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(本小題滿分10分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且

的等差中項.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,求使成立的正整數(shù)的最小值.

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