已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若cam的等比中項,n2是2m2c2的等差中項,則橢圓的離心率為

A.B.C.D.

A

解析試題分析:根據(jù)是a、m的等比中項可得c2=am,根據(jù)橢圓與雙曲線有相同的焦點可得a2+b2=m2+n2=c,根據(jù)n2是2m2與c2的等差中項可得2n2=2m2+c2,聯(lián)立方程即可求得a和c的關系,進而求得離心率e.
解:根據(jù)題意, ,故選A.
考點:橢圓的幾何性質
點評:本題主要考查了橢圓的性質,屬基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的焦點為,P是橢圓上一動點,如果延長F1PQ,使,那么動點Q的軌跡是(      )

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為則拋物線的方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓:和圓,過橢圓上一點引圓的兩
條切線,切點分別為. 若橢圓上存在點,使得,則橢圓離心率的取值范圍
是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(  )

A.1 B. C.2 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知直線與平面平行,P是直線上的一點,平面內的動點B滿足:PB與直線 。那么B點軌跡是

A.雙曲線B.橢圓C.拋物線D.兩直線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐,過底面圓周上任一點作一平面,且與底面所成二面角為,已知與圓錐側面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心率為(  )

A.  B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點,P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△PF1F2的面積是(    )

A.1 B. C.2 D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在區(qū)間分別取一個數(shù),記為,則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A. B. C. D. 

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