若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為(　　)

A．1 B． C．2 D．2

D

解析試題分析：由題意知bc=1．∴a2=b2+c2=b2+≥2，∴a≥．∴2a≥2，故選D．
考點：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，均值定理的應(yīng)用。
點評：簡單題，思路明確，這要從給定a，b，c關(guān)系入手，確定a的表達(dá)式，應(yīng)用均值定理得到其最小值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，則點的橫坐標(biāo)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標(biāo)為

A． B． C．或 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)圓的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為(　　)．

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點為F1、F2，過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個交點為M，則｜｜＝

A．5 B．4 C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知橢圓的方程為 ，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝45°，則橢圓的離心率等于（   ）

A．B．C．D．

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