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設x≥1，則函數y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______．
∵y=
(x+2)(x+3)
x+1
=（x+1）+
2
x+1
+3，
∵x≥1，
∴x+1≥2，又雙鉤函數y=x+
2
x
在[2，+∞）上單調遞增，
∴當x=1時，函數y=
(x+2)(x+3)
x+1
取到最小值，
∴ymin=6．
故答案為：6．
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(x+5)(x+2)x+1
的最小值是
 
．

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1
1
．

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