設(shè)x≥2，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值是
 
．
分析：先令令x+1=t（t≥3），則y=t+
4
t
+5，再研究函數(shù)在[3，+∞）上為增函數(shù)從而當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y有最小值
解答：解：令x+1=t（t≥3），則y=t+
4
t
+5，函數(shù)在[3，+∞）上為增函數(shù)，
而當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y有最小值ymin=
28
3
，
故答案為
28
3
點(diǎn)評：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式（或函數(shù)的單調(diào)性）求最值．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x≥2，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．

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