三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
3
a+c）sinC，則角B的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：運用正弦定理，可得（a+b）（b-a）=c（
3
a+c），即有c2+a2-b2=-
3
ac，再由余弦定理，即可得到B．
解答： 解：由正弦定理，可得，sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
sinC
，
由（a+b）（sinB-sinA）=（
3
a+c）sinC，可得，
（a+b）（b-a）=c（
3
a+c），即有c2+a2-b2=-
3
ac，
則cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，
由于0＜B＜π，則B=
5π
6
．
故選C．
點評：苯乙酮考查正弦定理和余弦定理及運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的結(jié)論中：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②已知拋物線y2=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則y12+y22的最小值不存在；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關系為內(nèi)切或外切；
④橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|值為
5
3
；
其中結(jié)論正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
0
（4x-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“二分法”求解關于x的方程lnx+2x-6=0的近似解時，能確定為解所在的初始區(qū)間的是（　�。�
A、（2，3）
B、（0，2）
C、（1，2）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[10，40]
B、（-∞，10]∪[40，+∞）
C、（10，40）
D、[40，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k2＜3，則k的取值范圍為（　�。�
A、-1＜k＜1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜0
D、0＜k＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c等于（　　）
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、2：
3
：1

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