已知點在拋物線上，則點到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為（   ）

A.           B.               C.                D.

 

【答案】

C

【解析】由拋物線的定義知，點P到直線x=-1的距離等于點P到焦點F（1，0）的距離相等，所以點到直線的距離和到直線 的距離之和等于d+|PF|,顯然最小值為點F到直線的距離，由點到直線的距離公式可知.

解本小題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義把點P到直線x=-1的距離轉(zhuǎn)化為點P到焦點F的距離，從而找到解決問題的方法。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省、二中高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知點是拋物線上的動點，點在軸上的射影是，，則的最小值是         ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅天水一中高二上學期期中考試理科數(shù)學試題（解析版） 題型：選擇題

已知點在拋物線上，為拋物線焦點， 若, 則點到拋物線準線的距離等于（   ）

A.2            B.1              C.4                D.8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點在拋物線上，則點到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為

（A）                           (B）                               （C）                              （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是

①到兩個定點的距離之比為常數(shù)的動點的軌跡是圓．

②橢圓．

③雙曲線的焦點到漸近線的距離為．

④已知點在拋物線上，且,則．

A．②③④        B．①④        C．①②③        D．①③

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