已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈（0，3]，判斷f（x）在（0，1]和[1，3]上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷單調(diào)性．
解答： 解：∵f′（x）=1-（
1
x
）2=
x2-1
x2
，
∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＜0，則函數(shù)f（x）在（0，1]上單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f′（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[1，3]上單調(diào)遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，若a1=
6
7
，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=a-
2
2x+1
，a∈R，若a=1，當(dāng)x∈[1，+∞﹚時(shí)，有tf﹙x﹚≤2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=5，且nSn+1=2n（n+1）+（n+1）Sn（n∈N*），則與過(guò)點(diǎn)P（n，an）和點(diǎn)Q（n+2，an+1）（n∈N*）的直線平行的向量可以是（　　）
A、（1，2）
B、（-
1
2
，2）
C、（2，
1
2
）
D、（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校選派6位學(xué)生前往德國(guó)A、B、C、D、E、F六所不同的學(xué)校交流學(xué)習(xí)，每所學(xué)校安排1名學(xué)生，假設(shè)每位學(xué)生被安排到各學(xué)校的可能性相同，則學(xué)生甲沒(méi)被安排到B校且學(xué)生已被安排到C校的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒(méi)有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（　　）
A、k∈（-
2
，
2
）
B、k∈（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
C、k∈（-
3
，
3
）
D、k∈（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos2
π
8
-
1
2
的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
sin(
3π
2
-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案