設(shè)命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求命題P為真命題的條件；分析關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R的等價(jià)條件是△＜0求命題q 為真命題的條件；利用復(fù)合命題真值表求解即可．
解答： 解：∵f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，∴0＜a＜1，
關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，∴△=1-4a＜0⇒a＞
1
4
，
∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，
∴根據(jù)復(fù)合命題的真值表命題p、q一真一假
當(dāng)P真，q假時(shí)，0＜a≤
1
4
．
當(dāng)p假，q真時(shí)，a≥1．
故滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，
1
4
]∪[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，掌握真值表是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C、“9＜k＜25”是“方程
x2
25-k
+
y2
9-k
=1表示雙曲線的充分不必要條件”
D、對(duì)于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)之間的距離不小于該正方形邊長的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，|
a
+
b
|=2
2
．
（1）求：
a
•
b
；  
（2）若（
a
+
b
）⊥（
a
+k
b
），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有11個(gè)人按2，2，2，2，3組合，有
 
種組合辦法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-
2
3
ax3，g（x）=mex-x-1，曲線y=g（x）在x=0處取得極值．
（1）求m的值；
（2）若a≤0，試討論y=f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
3
2
，x＞0時(shí)，求證：g（x）-x3＞f（x）-
1
2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
-2x+1＜x+4
x
2
-
x-1
3
≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的向量
PA
、
PB
滿足|
PA
|2+|
PB
|2=4，|
AB
|=2，設(shè)向量
PC
=2
PA
+
PB
，則|
PC
|的最小值是（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案